今年7月23日，青年数学家王虹、邓煜因为分别在挂谷猜想和希尔伯特第六问题研究上卓越的贡献，被国际数学联盟授予了菲尔兹奖章。这是中国数学史上具有重要意义的一天。
就在王虹、邓煜获奖的前三天，还发生了对数学界产生重要影响的一件大事。7月19日，美加墨世界杯决赛当天，Anthropic研究人员、哈佛大学数学家莱文特·阿尔珀格利用AI给出了著名的雅可比猜想3维以上情形的反例。雅可比猜想是代数几何领域中一个重要的公开问题，最初于1939年提出，吸引了众多数学家为之奋斗多年。如今被AI在极短的时间内找到了反例，其对数学界的冲击是可想而知的。
事实上，这已经不是AI第一次解决困扰数学家多年的数学难题了。如今时而就有AI攻克数学难题的新闻，以致于英国数学家、菲尔兹奖得主高尔斯认为2030年将是人类依靠自身智力获得菲尔兹奖的最后机会。这种观点也未必十分激进，例如8月10日，AI又在7个千禧问题之一、著名的黎曼猜想上取得了重要进展，将零点分布比例从此前的41.6% 提高到67.2%；作为对比，人类数学家过去37年中仅推进了0.8%。
不管我们是否已经做好迎接AI大时代的准备，未来已来，是时候认真思考如何接受新时代的挑战了。当解决问题的能力转化为算力，不再是稀缺资源，提出问题的能力将变得无比重要。一个“好问题”会对整个研究领域的发展起到无可估量的推动作用。历史上著名的“费马猜想”，曾激发众多数学家投身其中，诞生了像是类域论、模椭圆曲线理论等许多重要的数学理论，以致于著名数学家希尔伯特曾将费马猜想比作“一只会下金蛋的鹅”。可见，好的科学问题从来都不是孤立的，在探索和解决的过程中，往往会催生出一大批“意外收获”，甚至有时这些意外收获的价值会远超原始问题本身。
如何提出一个好的科学问题？或许我们可以从摄影师的经验里获得启发。为了拍摄一幅优秀的摄影作品，摄影师需要运用摄影技巧从多个角度拍摄大量照片，再从这些照片中挑选出最好的一张作为最终的作品。同样，一个好问题的提出也不是一蹴而就的，而是在前期深刻的思考与许多假设性的提问基础上提炼而成的。这一过程需要深刻的洞察力与丰富的联想能力，当然，更需要扎实的基本功以及不为思维定式所束缚的胆识。
对青年学生而言，或许可以先不急于提出一个“好问题”，而是试着学习如何能多提问题。提问题的能力是可以习得并且提高的，著名数学家乔治·波利亚的名著《数学与猜想》是这方面非常好的一个教材。通过长时间刻意的训练，不断拓展问题的广度、加深问题的深度，这样就能为日后提出一个好的科学问题打好基础。
随着AI能力的日益提升，学习新知识与开展研究工作的门槛在逐步降低。可以预见，研究论文数量将会呈现出爆发式的增长。事实上，2026年1-7月，预印本平台arXiv.org上数学版块累计上传论文数量为32924篇，较去年同期增长了7061篇，涨幅达到21.4%。尽管没有确切的数据反映其中AI辅助研究所起的作用究竟有多大，但结合数学研究领域中大家对AI的积极态度，也可以推测出AI对数学研究产出的推动作用是不可小觑的。在这样的大背景下，或许在不远的未来只有真正高质量的研究工作才具备发表的价值。
2026年7月15日，中国科协发布了十个“2026前沿科学问题”，涵盖了数学、物理、化学、生物、环境、通信、医学等多个基础科学学科。希望我们的青年学子能以攻克这些最前沿的重大问题为自己的奋斗目标，立足现实，完成从“小问题”到“好问题”的积累，最终能够解决“大问题”，迎来自己的“菲尔兹时刻”。
（作者系中山大学数学学院教授）